Question

某租赁公司拥有汽车 100 辆．据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆．租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元．

（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣 除维护费）是多少万元？

（2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元？

Answer

（1）38.48万元；（2）月租金定为5000元．

【解析】（1）由月租金比全部租出多4600-4000=600元，得出未租出6辆车，租出94辆车，进一步算得租赁公司的月收益即可；
（2）设上涨x个100元，根据租赁公司的月收益可达到40.4万元列出方程解答即可．

（1）因为月租金4600元，未租出6辆车，租出94辆车；

月收益：94×（4600﹣500）﹣6×100=384800（元），即38.48万元．

（2）设上涨x个100元，由题意得（4000+100x﹣500）（100﹣x）﹣100x=404000.

整理得：x2﹣64x+540=0解得：x1=54，x2=10，

因为规定每辆车月租金不能超过7200元，所以取x=10，4000+10×100=5000．

答：月租金定为5000元．