Question

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（ ）

A. 2    B. 2.2    C. 2.4    D. 2.5

Answer

C

【解析】

根据已知得出四边形AEPF是矩形，得出EF

=AP，要使AP最小只要AP最小即可，根据垂线段最短得出结论解即可.

连接AP，如图所示.

∵在△ABC中，∠A=90°,AB=3，AC=4，

∴BC=5.

∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，

∴四边形AEPF是矩形，

∴EF=AP.

∵AP的最小值即为Rt△ABC斜边上的高，

∵AB=3，AC=4，BC=5，

∴3×4=5×AP，

∴AP=2.4，

∴EF的最小值为2.4.

故选C.