Question

已知抛物线过点A(2，0)，B(－1，0)，与y轴交于点C，且OC＝2.则这条抛物线的表达式为( 　)

A. y＝x²－x－2

B. y＝－x²＋x＋2

C. y＝x²－x－2或y＝－x²＋x＋2

D. y＝－x²－x－2或y＝x²＋x＋2

Answer

C

【解析】

.首先由OC=2,可知C点的坐标是（0,2）或（0,-2）,然后分别把A、B、C三点的坐标代入函数的解析式,用待定系数法求出．注意本题有两种情况．

抛物线与y轴交于点C,且OC=2,则C点的坐标是（0,2）或（0,-2）,

当C点坐标是（0,2）时,图象经过三点,可以设函数解析式是：y=ax2+bx+c,

把（2,0）,（-1,0）,（0,2）分别代入解析式,

得到：,

解得：,

则函数解析式是：y=-x2+x+2；

同理,可以求得当C是（0,-2）时,解析式是：y=x2-x-2．

故这条抛物线的解析式为：y=-x2+x+2或y=x2-x-2．

故选：C