Question

如图，在半径为30 m的圆形广场中央点O的上方安装一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源距离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m，≈1.414，≈1.732，≈2.236，以上数据仅供参考)

Answer

17.3m

【解析】

由题意易得在△AOS中，∠ASO=60°，AO=30m，∠AOS=90°，这样由tan∠ASO=即可求得SO的长度了.

∵由题意可知：在△ASB中，AS=BS，∠ASB=120°，SO⊥AB，AO=30m，

∴∠ASO=60°，∠AOS=90°，

∴tan∠ASO=，

∴SO=AO÷tan∠ASO=30÷（m）.