如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是(...

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是(　　)

A. ∠B＝60° B. a＝5 C. b＝5 D. tanB＝

D 【解析】在Rt△ABC中，解直角三角形，先求∠B，再求a, tanB=. 在Rt△ABC中，因为∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，所以，∠B＝90°-∠A＝90°-30°=60°, a=c=5,b=cosAc=5, tanB== . 所以，选项A,B,C正确，选项D错误. 故选：D

考点分析：

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．

（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）求证：△ABD∽△DBE；

（3）若cosB=，AE=4，求CD．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE.

(1)求证：△ECF∽△GCE；

(2)求证：EG是⊙O的切线；

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如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．

（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；

（2）若cos∠ABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径．

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