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如图,AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作弦EF∥AB,求∠ABE...

如图,ABO的直径,半径OCAB,过OC的中点D作弦EFAB,求ABE的度数.

 

15°. 【解析】 试题连接OE,根据已知易得线段OD等于半径的一半,结合直角三角形的性质进而推出∠OED=∠AOE=30°;再根据∠ABE等于∠AOE的一半解答即可. 【解析】 如图,连接OE. ∵EF∥AB,OC⊥AB, ∴EF⊥OC. ∵点D是OC的中点, ∴OD=OC=OE, ∴∠OED=30°. ∵EF∥AB, ∴∠EOA=30°, ∴∠ABE=∠EOA=15°.  
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如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,OP交⊙O于点C,连接BC.若∠P=30°,求∠B的度数.

 

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