Question

如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝_______ cm.

Answer

2+

【解析】过点E作EM⊥BD于点M,如图所示：

∵四边形ABCD为正方形，

∴∠BAC=45°，∠BCD=90°，

∴△DEM为等腰直角三角形。

∵BE平分∠DBC，EM⊥BD，

∴EM=EC=1cm，

∴DE=EM=cm.

由旋转的性质可知：CF=CE=1cm，

∴BF=BC+CF=CE+DE+CF=1++1=2+cm.

故答案为：2+.