Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，8)，B(6，0)，点C(3，a)在线段AB上．

(1)则a的值为________；

(2)若点D(－4，3)，求直线CD的函数表达式；

(3)点(－5，－4)在直线CD上吗？说明理由．

Answer

4

【解析】（1）利用待定系数法求出AB的解析式，然后把点C坐标代入即可得；

（2）由C、D的坐标，利用待定系数法即可求得直线CD的解析式；

（3）把x=-5代入直线CD解析式，通过计算比较即可得..

（1）设直线AB的解析式为y=mx+n，

把A（0，8）、B（6，0）分别代入得：，

解得：，

所以直线AB的解析式为：y=x+8，

由点C（3，a）在线段AB上，则有a=-4+8=4，

故答案为：4；

（2）设直线CD的函数表达式为y＝kx＋b，

将C(3，4)，D(－4，3)代入得，

解得：，故直线CD的函数表达式为y＝x＋；

（3）点(－5，－4)不在直线CD上，理由如下：

当x＝－5时，y＝×（-5）＋=≠－4，

∴点(－5，－4)不在直线CD上．