如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC＝4，CD＝3，AD＝5，AB＝4. ...

如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC＝4，CD＝3，AD＝5，AB＝4.

(1)求证：∠C＝90°；

(2)求BD的长．

（1）见解析；（2）5 【解析】（1）由AC＝4，CD＝3，AD＝5，根据勾股定理的逆定理进行证明即可得；（2）根据勾股定理求得BC的长，结合CD长即可求得BD长. （1）∵AC2＋CD2＝42＋32＝25，AD2＝52＝25， ∴AC2＋CD2＝AD2， ∴△ACD是直角三角形，且∠C＝90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∴BC＝＝8， ∴BD＝BC－CD＝8－3＝5.

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考点分析：

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如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用(3，3)表示A点的位置，用(－3，1)表示B点的位置．

(1)画出平面直角坐标系；

(2)画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF；

(3)直接写出点E，F的坐标．