如图，已知∠A＋∠C＝102°，∠ABE＝2∠CBE.若要使DE∥AB，则∠E的...

如图，已知∠A＋∠C＝102°，∠ABE＝2∠CBE.若要使DE∥AB，则∠E的度数为________．

24° 【解析】由三角形内角和定理以及∠A+∠C=102°可求得∠ABC=78°，再根据∠ABE=2∠CBE，∠ABE=∠ABC+∠CBE，可求得∠ABE=156°，由DE//AB，求得∠E的度数即可. ∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠A+∠C=102°， ∴∠ABC=78°， ∵∠ABE=2∠CBE，∠ABE=∠ABC+∠CBE， ∴∠ABE=156°， ∵DE//AB， ∴∠E=180°-∠ABE=180°-156°=24°，故答案为：24°.

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考点分析：

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