Question

已知：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=________.

Answer

45°

【解析】

试题根据矩形的性质首先求出∠DCE，∠ECB的度数．然后利用三角形内角和定理求解即可．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠DCB=90°，

∵∠DCE：∠ECB=3：1，

∴∠DCE=×90°=67.5°，∠ECB=22.5°

∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°

∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°.