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我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十...

我国古代数学巨著《孙子算经》中的鸡兔同笼题为:今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何.正确答案是(   )

A. 24只,兔11    B. 23只,兔12

C. 11只,兔24    D. 12只,兔23

 

B 【解析】分析: 本题可设鸡有x只,兔有y只,因“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.”,所以有,解之得鸡的只数,兔的只数. 详解: 设鸡有x只,兔有y只,根据题意得 , 解之,得, 即有鸡23只,兔12只. 故选:B
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考点分析:
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我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:求100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有匹,小马有匹,那么可列方程组为(     )

A.     B.

C.     D.

 

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已知方程组的解 x,y 满足 x+2y≥0,则 m 的取值范围是 (  ) .

A. m≥    B. ≤m≤1    C. m≤1    D. m≥-1

 

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甲、乙二人赛跑,如果乙比甲先跑8m,那么甲跑4s就能追上乙;如果甲让乙先跑1s,那么甲跑3s就能追上乙,设甲、乙每秒分别跑xmym,则可列出的方程组是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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夏季来临,某超市试销两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,型风扇每台200元,型风扇每台150元,问两种型号的风扇分别销售了多少台?若设型风扇销售了台,型风扇销售了台,则根据题意列出方程组为(   )

A.     B.

C.     D.

 

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抛物线经过点A(-1,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,4).

(1)求抛物线的表达式;

(2)P为直线BC上方抛物线的一点,分别连接PB、PC,若直线BC恰好平分四边形COBP的面积,求P点坐标;

(3)在(2)的条件下,是否在该抛物线上存在一点Q,该抛物线对称轴上存在一点N,使得以A、P、Q、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出Q点坐标,若不存在,请说明理由.

 

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