Question

西安市阳光酸奶厂，每天生产A，B两种酸奶共800箱.A、B两种酸奶的成本和利润如下表.设每天生产A种酸奶x箱，两种酸奶共获利y元.

（1）请写出y关于x的函数关系式

（2）如果该酸奶厂每天至少投入成本48000元，那么每天最多获利多少元？

Answer

(1)y=10x+16000；（2）每天最多获利24000元.

【解析】（1）A种酸奶x箱，则B种酸奶（800-x）箱；利润=A种酸奶箱数×A种酸奶一箱的利润+B种酸奶箱数×B种酸奶一箱的利润，列出函数关系式；

（2）A种酸奶x箱，则B种酸奶（800-x）箱；成本=A种酸奶箱数×A种酸奶一箱的成本+B种酸奶箱数×B种酸奶一箱的成本，列出不等式，求x的取值范围，再代入（1）求利润．

（1）

（2）由题意得

由（1）知y随x的增大而增大，故当x取最大值800时，y最大

y=10×800+16000=24000

故每天最多获利24000元。