Question

因式分解x²+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（　　）

A. 1    B. 4    C. 11    D. 12

Answer

C

【解析】

根据整式的乘法和因式分解的逆运算关系，按多项式乘以多项式法则把式子变形，然后根据p、q的关系判断即可.

∵(x＋p)(x＋q)= x2＋（p+q）x+pq= x2＋mx－12

∴p+q=m，pq=-12.

∴pq=1×（-12）=（-1）×12=（-2）×6=2×（-6）=（-3）×4=3×（-4）=-12

∴m=-11或11或4或-4或1或-1.

∴m的最大值为11.

故选：C.