Question

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是

A. 2对    B. 3对    C. 4对    D. 5对

Answer

C

【解析】∵AB=AC，D是BC的中点，

∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，

∴OC=OB，

在△ACD和△ABD中, ，

∴△ACD≌△ABD(SAS)；

同理：△COD≌△BOD，

在△AOC和△AOB中, ，

∴△OAC≌△OAB(SSS)；

∵EF是AC的垂直平分线，

∴OA=OC,∠OEA=∠OEC=90°，

在Rt△OAE和Rt△OCE中, ，

∴Rt△OAE≌Rt△OCE(HL).

故选：C.