Question

如图，已知是的平分线，．

（1）求的度数；

（2）求的度数.

Answer

（1）；（2）

【解析】（1）由CD是∠ACB的平分线，∠ACB=48°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数；

（2）根据三角形的内角和定理即可求得∠B的度数．

（1）∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=48°，∴∠BCD=∠ACB=24°．

∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=24°．

（2）∵∠BDC=82°，∠EDC=24°，

∴∠B=180°﹣∠EDC﹣∠BDC=180°﹣24°﹣82°=74°．