为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码（厘米） | 40 | 40.5 | 41 | 41.5 | 42 |
购买量（双） | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A. 40.5；41 B. 41；41 C. 40.5；40.5 D. 41；40.5
下列式子属于最简二次根式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
(a＞0) D. 
如图，对称轴为直线x＝
的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
已知双曲线
与直线
相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线
上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．
在△ABC中，∠BAC=45°，若BD=2，CD=3，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．
(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明．
(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求四边形AEMF的面积.
美丽的洪泽湖周边景点密布.如图A，B为湖滨的两个景点，C为湖心一个景点.景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75°方向，景点C在北偏东30°方向.一游客自景点
