Question

美丽的洪泽湖周边景点密布.如图A，B为湖滨的两个景点，C为湖心一个景点.景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75°方向，景点C在北偏东30°方向.一游客自景点驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间（精确到1分钟）？

Answer

该游客自景点驶向景点约需27分钟.

【解析】根据实际问题，构造直角三角形，然偶根据解直角三角形知识，利用锐角三角函数即可.

根据题意，得AC＝20×10＝200.

过点A作AD垂直于直线BC，垂足为D.

在Rt△ADC中，AD＝AC×cos∠CAD＝200×cos30°＝100，

DC＝AC×sin∠CAD＝200×sin30°＝100.

在Rt△ADB中，DB＝AD×tan∠BAD＝100×tan75°.

所以CB＝DB－DC＝100×tan75°－100.

所以＝5tan 75°－5≈27.

即该游客自景点驶向景点约需27分钟.