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如图,一次函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A(m,3),则方程ax+4=...

如图,一次函数y=2xy=ax+4的图像相交于点A(m,3),则方程ax+4=0的解为(  )

A. x=6    B. x=3    C. x=-6    D. x=-3

 

A 【解析】可先求得A点坐标,再求出a的值,可求得方程的解. ∵A点在直线y=2x上, ∴3=2m,解得:m=, ∴A点坐标为(,3), ∵y=ax+4, ∴a+4=3, ∴a=, ∴y=x+4 当x+4=0时,x=6. 故选A.
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考点分析:
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直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为(  )

A. x>-1    B. x<-1    C. x<-2    D. x>-2

 

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若函数y=(a+3)x+b-2的图像与x轴交于正半轴,与y轴交于负半轴,则(  )

A. a>-3,b>2    B. a<-3,b<2    C. a>-3,b<2    D. a<-3,b>2

 

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在平行四边形ABCD中,EAD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=EAB,连接AG

1)如图①,当EFAB相交时,若∠EAB=60°,求证:EG=AG+BG

2)如图②,当EFCD相交时,且∠EAB=90°,请你写出线段EGAGBG之间的数量关系,并证明你的结论.

 

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如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形ABCD翻折,使得点B落在CD边上的点E处,折痕AFBC于点F,求FC的长

 

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如图,在ABCD中,点ECD的中点,点FBC边上的一点,且EFAE.求证:AE平分∠DAF.

小林同学读题后有一个想法,延长FE,AD交于点M,要证AE平分∠DAF,只需证AMF是等腰三角形即可.请你参考小林的想法,完成此题的证明

 

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