Question

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形ABCD翻折，使得点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC于点F，求FC的长．

Answer

【解析】根据翻转前后，图形的对应边和对应角相等，可知EF=BF，AB=AE，故可求出DE的长，然后设出FC的长，则EF=4-FC，再根据勾股定理的知识，即可求出答案．

由题意，得AE=AB=5，AD=BC=4，EF=BF，

在Rt△ADE中，由勾股定理，得DE=3．

在矩形ABCD中，DC=AB=5．

∴CE=DC-DE=2．

设FC=x，则EF=4-x．

在Rt△CEF中，x2+22=（4-x）2．

解得x＝．

即FC=．