若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12，则BC的长是______.

14或4 【解析】试题本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解析】此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中， BD===9，在Rt△ACD中， CD===5 ∴BC=5+9=14 ∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5， ∴BC=9﹣5=4． ∴△ABC的周长为：15+13+4=32 故答案是：42或32．

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考点分析：

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如图，已知矩形ABCD的对角线长为10cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm．