以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是( )
A. 9、12、15 B. 41、40、9 C. 25、7、24 D. 6、5、4
若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是
A. x=1 B. x≥1 C. x>1 D. x<1
如图,在△ABC中,∠B=45°,BC=5,高AD=4,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F分别在AB、AC上,AD交EF于点H.
(1)当矩形EFPQ为正方形时,求正方形的边长;
(2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积;
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线BC匀速向右运动(当矩形的顶点Q到达C点时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
如图,直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线y=a(x-2)2+k经过点A、B,并与x轴交于另一点C,其顶点为P.
(1)求a,k的值;
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点M,使△ABM的周长最小,若存在,求出△ABM的周长;若不存在,请说明理由;
(3)若以AB为直径画圆,与抛物线的对称轴交于点N,求出点N坐标.
如图,⊙O的直径AB为2cm,弦BC为1cm,∠ACB的平分线与⊙O交于点D,与AB交于点E,P为AB延长线上一点,连接PC,且PC=PE.
(1)求AC、AD的长;
(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.
小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为米,同时旗杆的投影一部分在地面上BD处,另一部分在某一建筑的墙上CD处,分别测得其长度为米和2米,求旗杆AB的高度.