如图所示，已知AB∥CD，证明下列两个图形中∠P与∠A，∠C的关系．

（1）(2）∠A+∠C=∠P. 【解析】过点P作PE∥AB，然后根据平行线的性质解答即可．如图(1), ,如图(2)，∠A+∠C=∠P；证明如下：过点P作PE∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥PE，如图(1),∵ ∴ 如图(2)，∵∠A=∠APE，∠C=∠CPE， ∴∠A+∠C=∠P.

考点分析：

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如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分；

（1）直接写出图中的对顶角为，的邻补角为；

（2）若，且，求的度数.

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根据提示填空

如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.

因为EF∥AD

所以∠2=____(____________________________)

又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3(______________)

所以AB∥_____(_____________________________)

所以∠BAC+______=180°(_____________________)

因为∠BAC=80° 所以∠AGD=_______

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如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫做光的折射，在图中，AB与直线CD相交于水平面点交于水平点F，一束光线沿CD射入水面，在点F处发生折射，沿FE射入水内．如果，，则光的传播方向改变了____度．

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如图，已知如图，，︰＝1︰3，＝35°，则AD与BC的关系是________°.

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