Question

如图所示的象棋盘上，若位于点（1，0）上，位于点（3，0）上，则

（1）位于点____________，位于点____________；

（2）与的距离是____________，与的距离是____________；

（3）要把炮移动到关于y轴对称的位置，则移动后炮的位置是___________；

（4）若另一炮所在位置的坐标为，此位置到x轴的距离与到y轴的距离相等，则此炮的位置是________________.

Answer

（1）（-2，2），（1，2）（2）3，2（3）（2，2）（4）（1，1）或（-3，3）

【解析】根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系.

（1）根据坐标系进行判断即可得；

（2）结合坐标系，观察图形即可得；

（3）结合图形以及对称的性质即可得；

（4）根据点到x轴的距离与到y轴的距离相等，则可知此时点的横、纵坐标相等或互为相反数，据此列方程求出m的值后即可得.

（1）根据坐标系可知“炮”位于点（-2，2），“马”位于点（1，2），

故答案为：（-2，2），（1，2）；

（2）由图可知“马”与“炮”的距离是3，与“帅”的距离是2，

故答案为：3，2；

（3）要把“炮”移动到关于y轴对称的位置，由图可知移动后“炮”的位置是（2，2），

故答案为：（2，2）；

（4）由题意得2m+1=1-m或2m+1+1-m=0，

解得：m=0或m=-2，

则为（1，1）或（-3，-3），

故答案为：（1，1）或（-3，-3）.