Question

图a中，四边形ABCD是细长的长方形纸条，，，沿将纸条的右半部分做第一次折叠，得到图b和交点；再沿将纸条的右半部分做第二次折叠，得到图c和交点；再沿将纸条的右半部分做第三次折叠，得到图d和交点.

（1）如果，那么________

（2）_________

Answer

（1）10；（2）4α.

【解析】（1）图a中，由AD//BC，根据两直线平行，内错角相等即可得；

（2）根据折叠的性质可以发现第一次折叠得到的∠DPP1=∠DPP1，第二次折叠后∠DPP2=2∠DPP1，结合平行线的性质即可得.

（1）图a中，∵AD//BC，

∴∠PP1B=∠DPP1=α，

∵α=10°，

∴∠PP1B=10°，

故答案为：10°；

（2）图b，由折叠的性质可知∠DPP2=2∠DPP1=2α，

图c，由折叠的性质可知∠DPP3=3∠DPP1=3α，

图d，由折叠的性质可知∠DPP4=4∠DPP1=4α，

∵AD//BC，

∴∠PP4B=∠DPP4=4α，

故答案为：4α.