Question

小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：

收费项目	收费标准
3公里以内收费	13元
基本单价	2.3元/公里
……	……

备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。

小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

记一次运营出租车行驶的里程数为（单位：公里），相应的实付车费为（单位：元）.

（1）下表是y随x的变化情况

行驶里程数x	0	0＜x＜3.5	3.5≤x＜4	4≤x＜4.5	4.5≤x＜5	5≤x＜5.5	…
实付车费y	0	13	14	15			…

（2）在平面直角坐标系中，画出当时随变化的函数图象；

（3）一次运营行驶公里（）的平均单价记为（单位：元/公里），其中.

①当和时，平均单价依次为，则的大小关系是____________；（用“＜”连接）

②若一次运营行驶公里的平均单价不大于行驶任意（）公里的平均单价，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中轴上表示出（不包括端点）之间的幸运里程数的取值范围.

Answer

见解析

【解析】分析: （1）根据计费标准完成表格即可.

（2）根据（1）中的表格画出图象即可.

（3）①平均单价 比较大小即可.

②根据幸运里程数的概念进行回答即可.

（1）

行驶里程数x

0

0＜x＜3.5

3.5≤x＜4

4≤x＜4.5

4.5≤x＜5

5≤x＜5.5

…

实付车费y

0

13

14

15

17

18

…

（2）如图所示：

（3）① ；

②如上图所示.