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如图，四边形 ABCD 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，AD=3，E 为 ...

如图，四边形 ABCD 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，AD=3，E 为 AB 上一点，AE=4，ED=5，求 CD的长.

 

CD=3. 【解析】 分析:根据勾股定理的逆定理证明.根据角平分线的性质即可求的长． ∵，，， ∴. ∴. ∴. ∵. ∴. ∵平分， ∴. ∵， ∴.
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考点分析：
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解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

 

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计算：．

 

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在平面直角坐标系中，点绕坐标原点顺时针旋转后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则的取值范围是____________.

 

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下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．

 

已知：线段．

求作：以为斜边的一个等腰直角三角形．

作法：如图，

（1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；

（2）作直线，交于点；

（3）以为圆心，的长为半径作圆，交直线于点；

（4）连接，．

则即为所求作的三角形．

请回答：在上面的作图过程中，①是直角三角形的依据是________；②是等腰三角形的依据是__________．

 

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袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是__________.

 

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