在平面直角坐标系中,点![]()
绕坐标原点![]()
顺时针旋转![]()
后,恰好落在右图中阴影区域(包括边界)内,则![]()
的取值范围是____________.![]()

下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程.
已知:线段.![]()

![]()
求作:以为斜边的一个等腰直角三角形![]()
.![]()
作法:如图,
(1)分别以点和点![]()
为圆心,大于![]()
的长为半径作弧,两弧相交于,![]()
两点;![]()
(2)作直线,交![]()
于点![]()
;![]()
(3)以为圆心,![]()
的长为半径作圆,交直线![]()
于点![]()
;![]()
(4)连接,![]()
.![]()
则即为所求作的三角形.![]()
请回答:在上面的作图过程中,①是直角三角形的依据是________;②![]()
是等腰三角形的依据是__________.![]()
袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球,记录颜色后放回,将球摇匀. 重复上述过程150次后,共摸到红球30次,由此可以估计口袋中的红球个数是__________.
2017年全球超级计算机500强名单公布,中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名.已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍.这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算,“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒,求这两种超级计算机的浮点运算速度.设“天河二号”的浮点运算速度为亿亿次/秒,依题意,可列方程为___________.![]()
如图,四边形与四边形![]()
是以为位似中心的位似图形,满足![]()
,,![]()
,
分别是,![]()
,
的中点,则
__________.

如果,那么代数式![]()
的值是__________.
