Question

如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，则树高DE的长度为（　　）

A. 3    B. 6    C. 3    D. 6

Answer

D

【解析】分析：首先解Rt△ABC，求出AC，再解Rt△ACD，求出AD，再解Rt△DEA，即可得到DE的长．

详【解析】
如图，

∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=45°，BC=6m，

∴AC=BC=6m；

∵在Rt△ACD中，∠DCA=90°，∠CAD=60°，

∴∠ADC=30°，

∴AD=2AC=12米；

∵在Rt△DEA中，∠AED=90°，∠EAD=60°，

∴DE=AD•sin60°=6米，

答：树高DE的长度为6米．

故选D．