Question

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息： （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

（1）求 a 、 b 的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

自来水销售价格	污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
17吨以下	a	0.80
超过17吨但不超过30吨部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

Answer

（1）a=2.2,b=4.2;(2) 小王家六月份最多能用水40吨

【解析】分析：（1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可；

（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可.

详【解析】
（1）由题意，得

解得

（2）当用水量为30吨时，水费为17×(2.2+0.8)+(30-17)×(4.2+0.8)=116（元），

9200×2%=184（元），

∵116＜184，

∴小王家六月份的用水量可以超过30吨.

设小王家六月份的用水量为x吨，则

17×3+13×5+6.8(x-30)≤184，

解得x≤40.

∴小王家六月份最多能用水40吨.