Question

如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其左下角格点A的坐标为（1，1），右上角格点B的坐标为（4，4），若分布在直线两侧的格点数相同，则k的取值可以是（    ）

A.     B. 2    C.     D.

Answer

C

【解析】根据每一选项给定的k值，分别进行讨论即可得.

A、当k=时，直线为y=(x-1)，

当x=1时，y=0，当x=2时，y=，当x=3时，y=5，当x=4时，y=，此时直线左上侧有6个格点，右下侧有10个格点，故不符合题意；

B、当k=2时，直线为y=2(x-1)，

当x=1时，y=0，当x=2时，y=2，当x=3时，y=4，当x=4时，y=6，此时直线左上侧有6个格点，右下侧有8个格点，故不符合题意；

C、当k=时，直线为y=(x-1)，

当x=1时，y=0，当x=2时，y=，当x=3时，y=，当x=4时，y=，此时直线左上侧有8个格点，右下侧有8个格点，故符合题意；

D、当k=时，直线为y=(x-1)，

当x=1时，y=0，当x=2时，y=，当x=3时，y=3，当x=4时，y=，此时直线左上侧有8个格点，右下侧有7个格点，故不符合题意，

故选C.