Question

已知二次函数y=x²-2x-3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d₁、d₂．设d=d₁+d_2,下列结论中： ①d没有最大值； ②d没有最小值； ③ -1＜x＜3时,d 随x的增大而增大； ④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有(       )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

B

【解析】令二次函数y=x²−2x−3中y=0,即x²−2x−3=0，

解得：=−1,=3.

(i)当x≤−1时,=x²−2x−3,=−x，

d=+=x²−3x−3=(x−)²−

d≥1；

(ii)当−1