Question

某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：

回答下列问题：

（1）本次抽查了          名学生，图2中的m=         ．

（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类．

（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．

（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格．

Answer

（1）30；108；（2）图形略；第Ⅲ类；（3）20%；（4）49人．

【解析】

试题分析：（1）用96°除以360°，得出Ⅳ所占的百分比，再根据Ⅳ的人数是8，即可求出总人数；

（2）用总人数减去Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的人数，求出Ⅱ的人数，从而补全统计图；再根据中位数的定义得出中位数在第Ⅲ类；

（3）用投中15次除以20次，得出最高的命中率，再用命中率最高的人数除以总人数即可得出命中最高的人数所占的百分比；

（4）根据题意得出投中次数为11次、12次的学生都不合格，求出它们所占的百分比，再乘以总人数即可得出答案．

试题解析：【解析】
（1）本次抽查的学生数是：8÷=30（名），

图2中的m=×360=108；

故答案为：30，108；

（2）第Ⅱ类的人数是：30﹣2﹣9﹣8﹣6=5，

补图如下：

因为共有30名学生，则中位数是第15，16个数的平均数，所以中位数在第Ⅲ类；

（3）根据题意得：

最高命中率为×100%=75%，

命中率最高的人数所占的百分比为×100%=20%；

（4）∵＜＜65%，

∴投中次数为11次、12次的学生记作不合格，

∴估计210名学生中不合格的人数为×210=49（人）．