Question

若菱形的两条对角线长分别为10 cm和24 cm，则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的对角线长是__________cm．

Answer

13

【解析】分析：根据三角形的中位线的性质，求得EH=FG=AC，EF=HG=BD，由菱形的对角线互相垂直求得∠HEF=90°，从而得到四边形EFGH是矩形，然后求矩形的对角线长即可.

详【解析】
∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点

∴EH=FG=AC，EF=HG=BD

∴四边形EFGH是平行四边形

∵四边形ABCD是菱形

∴AC⊥BD

∴∠HEF=90°

∴四边形EFGH是矩形

∵AC=10,BD=24

∴EH=5,EF=12

∴FH=13

故答案为：13.