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常州天宁宝塔是世界第一高佛塔.某校数学兴趣小组要测量宝塔的高度.如图,他们在点A...

常州天宁宝塔是世界第一高佛塔.某校数学兴趣小组要测量宝塔的高度.如图,他们在点A处测得宝塔的最高点C的仰角为,再往宝塔方向前进65米至点B处,测得最高点C的仰角为.请你根据这个兴趣小组测得的数据,计算宝塔的高度CD(参考数据:,结果精确到0.01米).

 

153.79米. 【解析】分析:首先设宝塔的高度BD=x,RT△CBD中求出 ,RT△CAD中然后根据AD=AB+BD列出关于x的方程,解出即可. 详【解析】 设BD的长为x米. Rt△CBD中,∠D=90°,∠CBD=60° ∴ tan∠CBD= ∴ Rt△CAD中,∠D=90°,∠CBD=45° ∴ tan∠CAD= ∴ ∵ AB=65,且AD=AB+BD ∴ 65+x= 解得:x= ∴ CD=米, 答:宝塔的高度约为153.79米.
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考点分析:
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为庆祝“六一儿童节”,某幼儿园计划购买AB两种玩具若干件,已知1件A种玩具的进价比1件B种玩具的进价贵2元,6件A种玩具的进价与7件B种玩具的进价和为350元.

⑴ 每件A种、B种玩具的进价分别是多少元?

⑵ 若该幼儿园计划购买这两种玩具共240件,且总费用不超过6600元,那么B种玩具最少可以买多少件?

 

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⑴ 求证:∠ABD=∠ACD

⑵ 若∠ACB=65°,求∠BDC的度数.

 

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如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等.

⑴ 随机转动转盘一次,停止后(若指针落在分割线上,则重新转动,直至指向数字),指针指向数字1的概率是多少?(直接写出结果)

⑵ 小丽和小芳利用此转盘做游戏,游戏规则如下:自由转动转盘两次(若指针落在分割线上,则重转,直至指向数字),如果指针两次所指的数字之和为偶数,则小丽胜;否则,小芳胜.你认为对双方公平吗?请说明理由.

 

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随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类,并将检查结果绘制成下面两个统计图.

 

⑴ 本次调查的学生共有    人,“了解较少”的学生人数所占的百分比为    

⑵ 补全条形统计图;

⑶ 若该校共有1300名学生,请根据统计结果估算该校“不了解”的学生人数.

 

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解方程和不等式组:

          

 

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