Question

如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），则点B的坐标为________．

Answer

（﹣1，4）

【解析】分析：过点A作AF⊥y轴，垂足为F，过点B作BE⊥AF，垂足为E．先证明△ABE≌△DAF，由全等三角形的性质可知DF=AE=1，AF=BE=2，于是可得到点B的坐标．

详【解析】
如图所示：过点A作AF⊥y轴，垂足为F，过点B作BE⊥AF，垂足为E．

∵点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（-2，2），

∴DF=1，AF=2．

∵四边形ABCD为正方形，

∴∠BAD=90°，AB=AD．

∵∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，

∴∠BAE=∠ADF．

∵在△ABE和△DAF中

，

∴△ABE≌△DAF．

∴DF=AE=1，AF=BE=2

∴EF=2-1=1，OF+BE=4．

∴B（-1，4）．

故答案为：（-1，4）．