Question

如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

求一次函数与反比例函数的表达式；

根据所给条件，请直接写出不等式的解集；

过点B作轴，垂足为C，求的面积．

Answer

（1）反比例解析式为，一次函数解析式为；（2）或；（3）5

【解析】把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，将B坐标代入求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值即可；

利用图象找出所求不等式的解集即可；

以BC为底，A与B横坐标相减为高求出三角形面积即可．

把代入反比例解析式得：，

反比例解析式为，

把代入反比例解析式得：，即，

把A与B代入一次函数解析式得：，

解得：，，即一次函数解析式为；

，，

由图象得：的解集为或；

根据题意得： ．