Question

如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（　　）

A. （，0）    B. （，0）    C. （3，0）    D. （，0）

Answer

B

【解析】由△OAP是等腰直角三角形可以得到PA=OA，可以设P点的坐标是（a，a），把（a，a）代入反比例函数解析式即可求出a=2，然后求出P的坐标，从而求出OA，再根据△ABQ是等腰直角三角形用同样的方法即可求出点B的坐标．

∵△OAP是等腰直角三角形，

∴PA=OA ，

∴设P点的坐标是（a，a），

把（a，a）代入解析式得到a=2，

∴P的坐标是（2，2），

则OA=2，

∵△ABQ是等腰直角三角形，

∴BQ=AB，

∴设点Q的纵坐标是b，

∴点Q的横坐标是b+2，

把Q的坐标代入解析式y=，

∴，

∴b=﹣1，

∴b+2=﹣1+2=+1，

∴点B的坐标为（+1，0），

故选B．