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函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是( ) A....

函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是(  )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】试题分析:根据a、b的符号,针对二次函数、一次函数的图象位置,开口方向,分类讨论,逐一排除. 【解析】 当a>0时,二次函数的图象开口向上, 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限, 故A、D不正确; 由B、C中二次函数的图象可知,对称轴x=﹣>0,且a>0,则b<0, 但B中,一次函数a>0,b>0,排除B. 故选:C.
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考点分析:
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二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3,4)和(﹣5,4),则此拋物线的对称轴是直线(  )

A. x=﹣1    B. x=1    C. x=2    D. x=3

 

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函数y=-x24x3图象顶点坐标是( )

A. 2,-1)    B. (-21)    C. (-2,-1)    D. 21

 

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下列函数不属于二次函数的是(  )

A. y=(x﹣1)(x+2)    B. y=(x+1)2    C. y=1﹣x2    D. y=2(x+3)2﹣2x2

 

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如图,二次函数的图象经过点(0,1)坐标平面内有矩形ABCD,A(1,4),B(1,2)C(4,2),D(4,4)

(1)用a表示k;

(2)试说明抛物线图象一定经过(4,1);

(3)求抛物线顶点在x轴上方时,a的取值范围;

(4)写出抛物线与矩形ABCD各边交点个数与a的对应取值范围.

 

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如图(1)所示,将一个腰长为2等腰直角△BCD和直角边长为2、宽为1的直角△CED拼在一起.现将△CED绕点C顺时针旋转至△CED,旋转角为a

(1)如图(2),旋转角a=30°时,点D′到CD边的距离DA=______.求证:四边形ACED′为矩形;

(2)如图(1),△CED绕点C顺时针旋转一周的过程中,在BC上如何取点G,使得GD=ED;并说明理由.

(3)△CED绕点C顺时针旋转一周的过程中,∠CED=90°时,直接写出旋转角a的值.

 

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