Question

如图，平面直角坐标系中，△ABC≌△DEF， AB＝BC＝5．若A点的坐标为(﹣3，1)，B、C两点在直线y＝﹣3上，D、E两点在y轴上，则点F的横坐标为（     ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

Answer

C

【解析】分析：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P．由AB=BC，△ABC≌△DEF，就可以得出△AKC≌△CHA≌△DPF，就可以得出结论．

详解：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P，∴∠DPF=∠AKC=∠CHA=90°．

∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA．

在△AKC和△CHA中，

∵，∴△AKC≌△CHA（ASA），∴KC=HA．

∵B、C两点在方程式y=﹣3的图形上，且A点的坐标为（﹣3，1），∴AH=4，∴KC=4．

∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF，AC=DF．

在△AKC和△DPF中，，∴△AKC≌△DPF（AAS），∴KC=PF=4．

故选C．