Question

如图，已知，OA、OD重合，AOB=120，COD=50，当AOB绕点O顺时针旋转到AO与CO重合的过程中，下列结论正确的是（     ）

①OB旋转50②当OA平分COD时，BOC=95，③DOB+AOC=170，④BOC-AOD=70

   

A. ①②③    B. ②③④    C. ①③④    D. ①②③④

Answer

D

【解析】分析：根据旋转的性质和角的和差倍分计算进行判断即可．

详解：∵∠DOC=50°，∴OA从OD旋转到OC，旋转角=∠DOC=50°，∴OB旋转50°，故①正确；

∵OA平分COD，∴∠AOC=∠COD=25°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=120°－25°=95°，故②正确；

∠DOB+∠AOC=∠DOA+∠AOB+∠AOC=∠DOA+∠AOC +∠AOB=∠DOC +∠AOB=50°+120°=170°，故③正确；

BOC-AOD=∠AOB－∠AOC－∠AOD=∠AOB－∠DOC=120°－50°=70°，故④正确．

综上所述：①②③④都正确．

故选D．