Question

如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的一点，BE=DF.

（1）求证：AE=CF.

（2）若，求∠B的度数.

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】分析：（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，根据全等三角形的判定推出即可；

（2）根据平行四边形的性质得出AB∥CD，根据平行线的性质∠B+∠BCD=180°，代入求出即可．

详【解析】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠B=∠D，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF，

∴AE=CF；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠BCD=180°，

又∵∠BCD=2∠B，

∴∠B=60°．