Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（    ）

A. 70°    B. 50°    C. 40°    D. 20°

Answer

D

【解析】分析：连接BC，OB．四边形内角和定理和切线的性质求得圆心角∠AOB=140°，进而求得∠BOC的度数；然后根据“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”可以求得∠BAC=∠BOC．

详【解析】
连接BC，OB，

∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，

∴∠OAP=∠OBP=90°；

而∠P=40°（已知），

∴∠AOB=180°-∠P=140°，

∴∠BOC=40°，

∴∠BAC=∠BOC=20°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），

故选：D．