Question

在平面直角坐标系中，若抛物线y=2（x﹣1）²+1先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得到的抛物线的解析式为（　　）

A. y=2（x﹣4）²+3    B. y=2（x+4）²+2    C. y=2（x﹣4）²+2    D. y=2（x+4）²﹣1

Answer

A

【解析】分析：先根据二次函数的性质得到抛物线y=2（x﹣1）2+1的顶点坐标为（1，1），再利用点平移的规律得到点（1，1）平移后所得对应点的坐标为（4，3），然后利用顶点式写出平移后抛物线的解析式．

详解：抛物线y=2（x﹣1）2+1的顶点坐标为（1，1），把点（1，1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度所得对应点的坐标为（4，3），所以所得到的抛物线的解析式为y=2（x﹣4）2+3．

故选A．