Question

如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．

   

Answer

证明见解析

【解析】分析：根据题意可以设三角分别为x°、2x°、3x°，由同旁内角互补可得到∠1=36°，∠2=72°，从而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．

详解：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°．

∵AB∥CD，∴由同旁内角互补，得：2x°+3x°=180°，解得：x=36°；

∴∠1=36°，∠2=72°．

∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；

∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．