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如图，正五边形内接于，对角线相交于点. 若,则的长为______________...

如图，正五边形内接于，对角线相交于点. 若,则的长为________________.

 

【解析】分析：由正多边形的性质可以得到△ABM∽△EBA，根据相似三角形性质即可得到结论． 详解：∵正五边形ABCDE，∴AB=AE，∠BAE=108°，∴∠ABE=∠AEB=36°，同理：∠BAC=∠BCA=36°，∴∠MAE=∠AME=72°，∴AE=EM，∴AB=EM． 设BM=x．∵∠BAM=∠AEB，∠ABM=∠ABE，∴△ABM∽△EBA，∴，即，解得：，（舍去），∴五边形ABCDE的边长为． 故答案为：．
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