Question

如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　）

A. 65°    B. 60°    C. 55°    D. 45°

Answer

A

【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，

求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．

详解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC．

∵∠C=30°，∴∠DAC=30°．

∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°．

故选A．