Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则点C的坐标是____.

Answer

（8,4）

【解析】分析：过A、C作AE⊥x轴，CF⊥x轴，根据菱形的性质可得AO=AC=BO=BC=5，再证明△AOE≌△CBF，可得EO=BF，然后可得C点坐标．

详解：过A、C作AE⊥x轴，CF⊥x轴．

∵点A的坐标是（3，4），∴AO=5．

∵四边形AOBC是菱形，∴AO=AC=BO=BC=5，AO∥BC，∴∠AOB=∠CBF．

∵AE⊥x轴，CF⊥x轴，∴∠AEO=∠CFO=90°．

在△AOE和△CBF中，∵，∴△AOE≌△CBF（AAS），∴EO=BF=3．

∵BO=5，∴FO=8，∴C（8，4）．

故答案为：（8，4）．