用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示，已知大正方形的面积为49，小正方...

用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若x，y表示直角三角形的两直角边长(x>y)，给出下列四个结论：①+= 49；②x-y=2; ③2xy=45；④x+y=9．其中正确的结论是 ( )

A. ①②③ B. ①②③④ C. ①③ D. ②④

A 【解析】分析：由题意得，①﹣②可得2xy=45记为③，①+③得到（x+y）2=94由此即可判断．详解：由题意得：， ①﹣②得：2xy=45 ③， ∴2xy+4=49， ①+③得：x2+2xy+y2=94， ∴（x+y）2=94， ∴①②③正确，④错误．故选A．

考点分析：

相关试题推荐

星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）

A． B． C． D．

查看答案

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )

A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米

查看答案

在□ABCD中，已知AB=3, BC=4，当□ABCD的面积最大时，结论：①AC=5，②∠A+∠C=180，③AC⊥BD，④AC=BD中，正确的是 ( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

查看答案

有下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90，③AC=BD，④AC⊥BD．从中选取两个作为补充条件，使□BCD为正方形（如图）．现有下列四种选法，其中错误的是 ( )

A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③

查看答案

下列命题中，真命题是 ( )

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线亘相平分的四边形是平行四边形

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

查看答案

试题属性