Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连结BE．已知∠CBE=40°，则∠A=________度．

Answer

25

【解析】分析：根据线段的垂直平分线性质得出 AE=BE，推出∠A=∠ABE，在△ABC中，根据三角形的内角和定理即可求出∠A．

详【解析】
∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∴∠A=∠ABE，

∵∠C+∠A+∠CBE+∠ABE=180°，

∵∠C=90°，∠CBE=40°，

∴∠A+∠ABE=50°，

∴∠A=25°，

故答案为：25．